Törtek kivonása lépésről lépésre

Hirdetés
Hirdetés

A törtek kivonása elég gyakori matematikai művelet. Viszont maga az a tény, hogy törtekkel kell számolnod, meg tudja nehezíteni a feladatot. Nézzük meg lépésről lépésre lebontva, hogy kell a törteket kivonni!

Ezeket kell tudnod a törtek kivonása előtt

Mielőtt belekezdenél a törtek kivonásába, érdemes felidézned a törtek részeit és a törtek bővítését. Ha pedig a törtek összeadását is begyakorlod, a kivonással már nem lesz problémád.

Most pedig megmutatom neked részletesen, hogy milyen esetekben, hogyan történik a törtek kivonása.

Azonos nevezőjű törtek kivonása

A legegyszerűbb, ha azonos nevezőjű törteket kell kivonnod.

Azonos nevezőjű törteket úgy vonunk ki, hogy a számlálókat balról jobbra haladva kivonjuk egymásból, a nevezőt pedig változatlanul hagyjuk.

Hogy érthetőbb legyen, mutatom egy példán keresztül:

Hirdetés
\(3\over2\)-\(1\over2\)=?

Ilyenkor semmi más dolgod nincs, csak vond ki egymásból a számlálókat (balról jobbra haladva), a nevezőjükkel pedig ne csinálj semmit!

\(3\over2\)-\(1\over2\)=\(3-1\over2\)=\(2\over2\)

Alapvetően már készen is lennél, azonban egy törtes feladat megoldása akkor tökéletes, egyszerűsítesz a végén (amennyiben lehetséges):

\(3\over2\)-\(1\over2\)=\(3-1\over2\)=\(2\over2\)=1

Különböző nevezőjű törtek kivonása

Hirdetés

Alapvetően a különböző nevezőjű törtek kivonása sem nehéz. Mindössze egy lépéssel kell többet tenned az előzőnél: közös nevezőre kell hoznod a törteket!

Különböző nevezőjű törteket úgy vonunk ki egymásból, hogy először közös nevezőre hozzuk őket, majd a számlálójukat balról jobbra haladva kivonjuk, a nevezőjüket pedig változatlanul hagyjuk.

Nézzünk meg erre is egy példát:

\(3\over5\)-\(1\over2\)=?

Elsőként közös nevezőre hozzuk őket:

\(3\over5\)-\(1\over2\)=\(3·2\over5·2\)-\(1·5\over2·5\)=\(6\over10\)-\(5\over10\)

Ezután pedig az előző módszernek megfelelően kivonjuk egymásból a számlálókat, a nevezőt pedig változatlanul hagyjuk:

\(3\over5\)-\(1\over2\)=\(3·2\over5·2\)-\(1·5\over2·5\)=\(6\over10\)-\(5\over10\)=\(1\over10\)

Mivel nem tudunk egyszerűsíteni, így a törtek kivonása mér készen is van.

Egy tört és egy egész szám kivonása

Alapvetően teljesen mindegy, hogy egy törtből kell egy egész számot kivonni vagy egy egész számból egy törtet. A lényegen ez nem változtat, a módszer ugyanaz.

Ebben az esetben a módszer ugyanaz, mint a fentiek. Egy trükkje van a tört és az egész szám kivonásának, az pedig az, hogy az egész számot úgy írjuk át tört alakba, hogy a nevezője megegyezzen a törtével.

Tehát a feladatot így tudod elvégezni:

Egy törtet és egy egész számot úgy vonunk ki egymásból, hogy az egész számot törtté alakítjuk úgy, hogy nevezője megegyezzen a törtével.

Ezután balról jobbra haladva kivonjuk egymásból a számlálókat, a nevezőt pedig változatlanul hagyjuk.

Mindjárt érthető lesz:

2-\(1\over3\)=?

Ebben az esetben a 2 egészet kell harmadokká alakítanod:

2=\(2\over1\)=\(2·3\over1·3\)=\(6\over3\)

Ezt követően már nincs más dolgod, mint a két törte kivonni egymásból:

\(6\over3\)-\(1\over3\)=\(6-1\over3\)=\(5\over3\)

Ha tudsz , egyszerűsíts a végén! Itt ez most nem lehetséges, így már el is készültünk az egész szám és a tört kivonásával.

Szólj hozzá!