Tört szorzása egész számmal

Hirdetés
Hirdetés

Egy tört szorzása egész számmal valójában nem számít nagy matematikai mutatványnak, mégis sokan nehezen jegyzik meg, hogyan kell kiszámolni az eredményt. Nézzük ezt most meg részletesen, hogy biztosan ne felejtsd el többé!

A tört szorzása egész számmal nem fog menni az alapok ismerete nélkül

Nagyon sokan már ott elakadnak, hogy mi is az a számláló és a nevező. Ehhez érdemes átismételned a törtek részeit. Ezután már az egész folyamat sokkal érthetőbb lesz.

Mit is jelent a gyakorlatban, amikor egy törtet szorzol meg egy egész számmal?

Mielőtt bármit számolnánk, nézzük meg, mit is jelent valójában a tört szorzása egész számmal!

Természetesen mondhatod, hogy csak egy szorzásról van szó, mégis érdemes egy kicsit a dolgok mélyére menni!

Tehát nézzük meg az egészet egy példán keresztül!

Hirdetés

Legyen ez a feladat:

\(1\over2\)·2

Mit is jelent ez pontosan?

Van egy fél valamink, amit kétszer veszünk. Legyen most ez a valami egy alma.

Ebből van egy fél:

Mivel 2-vel szorzunk, ebből a félből veszünk 2-t:
Nézzük meg ezt most egy kicsit másképpen:
Mennyi is ez?

Ebből rájöhetsz, hogy ugyanúgy, mint a szorzásnál, a tört szorzása egész számmal összeadást is jelenthet. Annyiszor adjuk össze a törtet, amennyit az egész szám jelent:

\(1\over2\)·2=\(1\over2\)+\(1\over2\)
\(1\over2\)·3=\(1\over2\)+\(1\over2\)+\(1\over2\)
\(1\over2\)·4=\(1\over2\)+\(1\over2\)+\(1\over2\)+\(1\over2\)

Most pedig nézzük meg, hogyan történik a tört szorzása egész számmal!

Tört szorzása egész számmal lépésről lépésre

Hirdetés

A tört szorzása egész számmal annyit jelent, hogy a tört számlálóját beszorzod az egész számmal:

\(1\over2\)·2=\(1·2\over2\)=\(2\over2\)

A végén sose felejtsd el a törtet egyszerűsíteni – feltéve, hogy lehet egyszerűsíteni!

\(1\over2\)·2=\(1·2\over2\)=\(2\over2\)=2:2=1

Ezt jegyezd meg, és mindig menni fog:

Törtet egész számmal úgy szorzunk, hogy a számlálót szorozzuk, a nevezőt pedig változatlanul hagyjuk.

Most pedig mutatok egy szuper trükköt!

Tört szorzása egész számmal: a trükk

Ha egy törtet egész számmal szorzol, akkor van egy trükk, amivel el tudod kerülni, hogy egyszerűsítened kelljen és ezáltal azt is, hogy nagyon ronda törtet kapj eredményül.

Törtet egész számmal úgy is szorozhatunk, hogy a számlálóját változatlanul hagyjuk, a nevezőjét pedig elosztjuk az egész számmal.

Nos, ennek ugye az a feltétele, hogy a tört nevezője osztható legyen az egész számmal.

Hogy is van ez? Mutatom a fenti példán keresztül:

\(1\over2\)·2=\(1\over2:2\)=\(1\over1\)=1

Mindegy, hogy törtet szorzunk egész számmal vagy egész számot a törttel?

Mivel a szorzásnál a tagok (amiket összeszorzunk) felcserélhetők, ezért teljesen mindegy, hogy az egész számot szorozzuk a törttel vagy a törtet az egész számmal. Ugyanúgy kell kiszámolnod.

\(1\over2\)·2=2·\(1\over2\)

Remélem, hogy tudtam segíteni, és a törtek szorzása ezentúl sokkal könnyebb lesz a számodra!

Szólj hozzá!