A törtek összeadása lépésről lépésre

Hirdetés
Hirdetés

A törtek összeadása egy viszonylag gyakori matematika műveletnek számít. Mégis sokan nehéznek találják, pedig csak néhány egyszerű szabályt kell megjegyezned.

Ezeket kell tudnod a törtek összeadása előtt

Mivel a matematikában minden egymásra épül, így bizony a törtek összeadása sem megy anélkül, hogy ne ismernéd a törtek részeit és a törtek bővítését.

Ha ezekkel tisztában vagy, akkor innentől kezdve már könnyen fog menni a törtek összeadása.

Azonos nevezőjű törtek összeadása

A legkönnyebb dolgod akkor van, ha azonos nevezőjű törteket kell összeadnod.

Azonos nevezőjű törteket úgy adunk össze, hogy a számlálójukat összeadjuk, a nevezőjüket változatlanul hagyjuk.

Nézzünk erre egy példát:

Hirdetés
\(1\over2\)+\(3\over2\)=?

Ilyenkor semmi más dolgod nincs, csak add össze a számlálókat, a nevezővel pedig ne csinálj semmit!

\(1\over2\)+\(3\over2\)=\(1+3\over2\)=\(4\over2\)

Ez így elég egyszerű, igaz?

Viszont a törtek összeadása akkor ér véget, ha a végeredményt egyszerűsítetted – feltéve, hogy lehet.

\(1\over2\)+\(3\over2\)=\(1+3\over2\)=\(4\over2\)=2

Különböző nevezőjű törtek összeadása

Hirdetés

A különböző nevezőjű törtek összeadását ugyanúgy végezzük el, annyi a különbség, hogy először közös nevezőre kell őket hoznunk.

Különböző nevezőjű törteket úgy adunk össze, hogy először közös nevezőre hozzuk őket, majd a számlálókat összeadjuk, a közös nevezőjüket változatlanul hagyjuk.

Nézzünk meg erre is egy példát!

\(1\over2\)+\(3\over5\)=?

Elsőként közös nevezőre hozzuk a törteket:

\(1\over2\)+\(3\over5\)=\(1·5\over2·5\)+\(3·2\over5·2\)=\(5\over10\)+\(6\over10\)

Ezután pedig az előző módszer szerint összeadjuk a számlálókat, a nevezőket pedig változatlanul hagyjuk:

\(5\over10\)+\(6\over10\)=\(5+6\over10\)=\(11\over10\)

Ha nem tudsz egyszerűsíteni, akkor a törtek összeadása már el is készült.

Egy tört és egy egész szám összeadása

Egy tört és egy egész szám összeadása sem jelenthet gondot, ha már ismered a fenti lépéseket. Itt az a különbség, hogy az egész számot át kell írnod törtté.

Egy törtet és egy egész számot úgy adunk össze, hogy az egész számot átírjuk törtté úgy, hogy a nevezője megegyezzen a tört szám nevezőjével.

Ezután összeadjuk a számlálókat, a nevezőt pedig változatlanul hagyjuk.

Nézzük meg ezt is egy példán keresztül:

2+\(3\over4\)=?

Ebben az esetben a 2 egészet kell negyedekké alakítanod:

2=\(2\over1\)=\(2·4\over1·4\)=\(8\over4\)

Ezután már nincs más dolgod, mint a két számot összeadni a fentiek szerint:

\(8\over4\)+\(3\over4\)=\(8+3\over4\)=\(11\over4\)

Végül, ha tudsz egyszerűsíts! Itt ez most nem lehetséges, ezért már el is készültünk a feladattal.

Szólj hozzá!