Zusammenführen von Brüchen

Bei den meisten Bruchaufgaben geht es darum, einen gemeinsamen Nenner für die Brüche zu finden. Es gibt grundsätzlich drei Möglichkeiten, dies zu tun. Das Wesentliche ist bei allen gleich, aber es gibt Vor- und Nachteile, die Sie berücksichtigen sollten. Schauen wir uns an, welche das sind!

Wann müssen Sie Brüche zusammenführen?

Zunächst muss geklärt werden, was der Nenner ist. Dazu müssen Sie wissen, was der Teile der Frakturenaber im Moment reicht es vielleicht aus, wenn Zahl unterhalb des Bruchstrichsüber die wir hier sprechen.

Aber dennoch wann Sie sich bewerben sollten um Brüche zusammenzubringen?

• wenn sie zusammengerechnet werden,
• wenn sie extrahiert werden,
• für fraktionale Gleichungen,
• für Aufgaben, die einen gemeinsamen Nenner erfordern (z. B. wenn Sie Brüche so darstellen müssen, dass es besser ist, sie auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen).

Schrittweise Zusammenführung von Brüchen

Wie ich bereits erwähnt habe, gibt es grundsätzlich zwei Möglichkeiten, Brüche auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Sie müssen beide kennen, wie man Brüche erweitert.

Gemeinsame Nenner von Brüchen durch einfache Multiplikation finden

Die einfachste Methode ist den Nenner der Brüche zu multiplizieren. In diesem Fall müssen Sie sicherstellen, dass müssen Sie auch den Zähler multiplizieren mit der Zahl im Nenner des anderen Bruchs! Ich werde Ihnen ein Beispiel zeigen:

Zunächst multipliziert man den Zähler und den Nenner des ersten Bruchs mit der Zahl im Nenner des zweiten Bruchs und macht dann das Gleiche in umgekehrter Reihenfolge:

So wird es aussehen:

Dann brauchen Sie nur noch zu multiplizieren:

Die Methode Vorteiledass es sehr schnell gehen kann. Nachteildass bei einigen Brüchen eine große Zahl im Nenner stehen kann und die Berechnung schwierig sein kann.

Zusammenführen von Brüchen durch Erweitern nur eines Bruches

Manchmal ist der Nenner des einen Bruchs nur ein Vielfaches des Nenners des anderen Bruchs. In diesem Fall ist es sinnlos, die beiden miteinander zu multiplizieren, denn man erhält größere Zahlen, mit denen man nicht so gut rechnen kann.

Stattdessen besteht die Lösung darin, dass einen Bruch mit dem Nenner des anderen Bruchs zu erweitern.

Schauen wir uns ein Beispiel an, damit es klarer wird:

Wie du siehst, sind die beiden Nenner 2 und 4. 4 ist ein Vielfaches von 2, weil man 4 durch 2 dividieren kann.

Dazu multipliziert man sowohl den Zähler als auch den Nenner mit 2:

Sie haben die beiden Brüche bereits zusammengeführt:

Die Methode Vorteiledass es sehr einfach ist und man keine großen Zahlen machen muss. Nachteildass Sie es relativ selten benutzen können.

Gemeinsame Nenner von Brüchen durch Ermittlung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen finden

Es kann sein, dass Sie durch Multiplikation der beiden Nenner (Methode 1) eine sehr große Zahl erhalten und nicht damit rechnen wollen. In diesem Fall ist es vielleicht einfacher finden Sie die beiden Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache von.

Schauen wir uns ein Beispiel an:

Wenn du 25 mit 35 multiplizierst, erhältst du 875. Wie du siehst, sind Brüche mit einem Nenner von 875 nicht sehr gut zu berechnen.

Der erste Schritt besteht darin, das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner zu finden. Ich werde hier nicht im Detail darauf eingehen, sondern habe oben auf einen verständlichen Artikel verlinkt.

Der Punkt ist, dass das kleinste gemeinsame Vielfache von 25 und 35 175 ist, was keine kleine Zahl ist, aber immer noch freundlicher ist als 875.

Die Frage ist: Was kann man dagegen tun?

Schauen Sie, wie oft Sie in 175 25 und 35 haben!

Sie haben das Ergebnis:

Diese Methode wird verwendet, um Vorteileso dass Sie bei der Addition von Brüchen auf einen gemeinsamen Nenner keine übergroßen Zahlen verwenden müssen. A Nachteildass Sie sich überlegen sollten, ob es sich lohnt, das kleinste gemeinsame Vielfache zu berechnen.

Welche Methode Sie auch immer anwenden, um die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen, die Hauptsache ist, dass Sie ein gutes Ergebnis erhalten. Wenden Sie die Methode an, die Ihnen am meisten zusagt, denn sie führen alle zu einer guten Lösung.