Die Vereinfachung von Brüchen ist vor allem dann sinnvoll, wenn ein Bruch im wahrsten Sinne des Wortes hässlich ist und auf einfachere Weise, d. h. mit kleineren Zahlen, geschrieben werden könnte. Dies wird meist am Ende einer Aufgabe oder bei Bruchgleichungen benötigt, wenn ein Bruch zu schwierig zu berechnen ist.
Was bedeutet es, Brüche zu vereinfachen?
Die Vereinfachung von Brüchen ist im Wesentlichen die die Erweiterung von Brüchen die Umkehrung. Das Ziel ist es, den Wert des Bruches unverändert zu lassen, ihn aber in einer viel einfacheren Form mit kleineren Zahlen aufzuschreiben.
Um die Vereinfachung von Brüchen zu verstehen, müssen Sie die folgende Formel kennen Fragmente von.
Das Vereinfachen von Brüchen bedeutet, dass Zähler und Nenner des Bruchs durch dieselbe Zahl geteilt werden, so dass sich der Wert des Bruchs nicht ändert.
Zeigen Sie es uns in der Praxis!
Vereinfachung von Brüchen Schritt für Schritt
Zur Vereinfachung von Brüchen wird die folgende Regel angewendet:
Ein Bruch wird vereinfacht, indem Zähler und Nenner durch dieselbe ganze Zahl dividiert werden.
An dieser Stelle möchte ich Ihre Aufmerksamkeit auf drei Dinge lenken:
- Sie können nicht durch 0 vereinfachen: Da die Division durch 0 sinnlos ist, kann man nicht auf 0 vereinfachen.
- Sie können nicht um 1 vereinfachen: Wenn man eine Zahl durch 1 teilt, erhält man dieselbe Zahl (3:1=3), daher ist es unmöglich, durch 1 zu vereinfachen.
- Man kann einen Bruch nur mit einem Divisor (durch den man teilt) vereinfachen, der sowohl den Zähler als auch den Nenner teilen kann.
Schauen wir uns ein konkretes Beispiel für die Vereinfachung von Brüchen an.
4 und 8 können auch durch 2 geteilt werden, also:
Wie du siehst, ist es immer noch nicht richtig, weil 2 und 4 durch 2 teilbar sind:
Um nicht immer durch eine andere Zahl dividieren zu müssen (hier haben wir durch 2 dividiert), gibt es eine schnellere Lösung.
Das Geheimnis besteht darin, den Zähler und den Nenner zu finden der größte gemeinsame Händler.
Du kannst den größten gemeinsamen Teiler von 4 und 8 auswendig lernen: Er ist 4.
Wenn man das weiß, kann man einen Bruch in 1 Schritt sehr schnell vereinfachen:
In der Mathematik macht es natürlich keinen Unterschied, welche Methode man zur Vereinfachung eines Bruchs verwendet. Man kann es in einem oder mehreren Schritten tun. Wichtig ist nur, dass man ein gutes Ergebnis erhält.
Und wenn Sie eine Bruchaufgabe lösen, sind Sie fertig, wenn Sie den Bruch vereinfacht haben, d. h. in seiner einfachsten Form geschrieben haben.
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