Schrittweises Addieren von Brüchen

A törtek összeadása egy viszonylag gyakori matematika műveletnek számít. Mégis sokan nehéznek találják, pedig csak néhány egyszerű szabályt kell megjegyezned.

Ezeket kell tudnod a törtek összeadása előtt

Mivel a matematikában minden egymásra épül, így bizony a törtek összeadása sem megy anélkül, hogy ne ismernéd a Teile der Frakturen és a törtek bővítését.

Ha ezekkel tisztában vagy, akkor innentől kezdve már könnyen fog menni a törtek összeadása.

Azonos nevezőjű törtek összeadása

A legkönnyebb dolgod akkor van, ha azonos nevezőjű törteket kell összeadnod.

Azonos nevezőjű törteket úgy adunk össze, hogy a számlálójukat összeadjuk, a nevezőjüket változatlanul hagyjuk.

Nézzünk erre egy példát:

Ilyenkor semmi más dolgod nincs, csak add össze a számlálókat, a nevezővel pedig ne csinálj semmit!

Ez így elég egyszerű, igaz?

Viszont a törtek összeadása akkor ér véget, ha a végeredményt egyszerűsítetted – feltéve, hogy lehet.

Különböző nevezőjű törtek összeadása

A különböző nevezőjű törtek összeadását ugyanúgy végezzük el, annyi a különbség, hogy először közös nevezőre kell őket hoznunk.

Különböző nevezőjű törteket úgy adunk össze, hogy először közös nevezőre hozzuk őket, majd a számlálókat összeadjuk, a közös nevezőjüket változatlanul hagyjuk.

Nézzünk meg erre is egy példát!

Elsőként közös nevezőre hozzuk a törteket:

Ezután pedig az előző módszer szerint összeadjuk a számlálókat, a nevezőket pedig változatlanul hagyjuk:

Ha nem tudsz egyszerűsíteni, akkor a törtek összeadása már el is készült.

Egy tört és egy egész szám összeadása

Egy tört és egy egész szám összeadása sem jelenthet gondot, ha már ismered a fenti lépéseket. Itt az a különbség, hogy az egész számot át kell írnod törtté.

Egy törtet és egy egész számot úgy adunk össze, hogy az egész számot átírjuk törtté úgy, hogy a nevezője megegyezzen a tört szám nevezőjével.

Ezután összeadjuk a számlálókat, a nevezőt pedig változatlanul hagyjuk.

Nézzük meg ezt is egy példán keresztül:

Ebben az esetben a 2 egészet kell negyedekké alakítanod:

Ezután már nincs más dolgod, mint a két számot összeadni a fentiek szerint:

Végül, ha tudsz egyszerűsíts! Itt ez most nem lehetséges, ezért már el is készültünk a feladattal.